Para empezar, mi opinión

Esta es la primera entrada de mi blog y no se me ha ocurrido mejor forma de empezar a hablar sobre matemáticas que verter aquí mis opiniones filosóficas sobre qué es ésta, hasta dónde abarca en el conjunto del conocimiento humano y cómo merece ser tratada en función de su importancia; debo confesaros que soy algo radical en este sentido y cuando lo exponga me comprenderéis mejor. Algunos estaréis de acuerdo conmigo y otros no: aceptaré vuestras críticas a mi opinión, pero os digo desde ya que es bastante difícil que cambie de idea. Empiezo.

Hace algunos días tuve una discusión con unos compañeros sobre la importancia que se le da a la matemática en la educación actualmente. Ellos defendían que, a nivel educativo, la matemática recibía la misma atención que el resto de disciplinas. Yo creo que no es así y los propios matemáticos estamos contribuyendo a que nuestra materia esté perdiendo cada vez más peso en los sistemas educativos de todo el mundo siendo tan permisivos con los miembros de aquellas disciplinas que critican gratuitamente a las matemáticas sin darse cuenta de lo que dicen. Nosotros permanecemos callados, no nos defendemos; así cómo queremos que los jóvenes que están ahora mismo estudiando lleguen, en un momento dado, a querer dedicarse a una disciplina que está siendo denigrada constantemente mientras los que nos dedicamos a ella no nos enfrentamos a quienes vierten ideas absurdas que van en nuestra contra.

Si yo fuera a una facultad de literatura y dijera que no sirve absolutamente para nada aprenderse de memoria los nombres de todos los autores de la generación del 27 a voz en grito, saldría bastante mal parado de la situación, estoy seguro de ello. En cambio, si me plantara delante de la puerta de una facultad de matemáticas y dijera: «vuestras abstracciones son inútiles, estúpidas y no sirven para nada más que para gastar papel, tinta y energía que podríais dedicar a hacer cosas más productivas y que entienda más gente, como cocinar o escribir un libro». Me encontraría con gente que, aunque no me hiciera caso; debido a la expresión de mi locura y al susto que provocaría gritando eso con mi cara de loco ya de por sí terrorífica; estaría de acuerdo conmigo y que, en otra situación, me hubiera dado la mano. Hay gente en importantes cargos matemáticos que, por sorprendente que parezca, piensan esto. Para un matemático no debe existir nada más importante que la abstracción y la belleza. Descubrir cosas nuevas debe ser el objetivo de todo matemático. ¿Cómo puede alguien decir que la matemática debe empezar a alejarse de la abstracción? Toda la matemática es abstracta, quítale eso y tendrás física o contabilidad o algo parecido, pero ya no es matemática. No puedo creer que un matemático pueda cometer el error de pensar así, de no darse cuenta de que eso mismo un filósofo o un filólogo no lo haría. Lo que debe decir un matemático es que hay que darle más importancia a la matemática, que no se le está prestando la suficiente atención, siendo quizá la rama más importante del conocimiento.

¿Por qué un estudiante de secundaria debe saber por ley quién fue y qué escribió, por ejemplo, Lope de Vega y no debe saber quién fue y qué hizo Gauss? ¿Por qué en los institutos se obliga a los estudiantes a leer Don Quijote de la Mancha y La vida de Lazarillo de Tormes y de sus fortunas y adversidades y no leen Disquisitiones arithmeticae o Στοιχεῖα (Los Elementos). ¿Por qué un estudiante de secundaria no sabe en qué siglo vivió Euler, uno de los mejores matemáticos de la historia, y sí sabe en qué año nació cualquier autor mediocre?

Mi opinión es que todo esto debería conocerse y nosotros deberíamos protestar; mi protesta por sí sola no sirve de nada, debe ser toda la comunidad matemática la que exija que sé dé historia matemática, de igual forma que se hace en la literatura. Es más, debería suprimirse tiempo de asignaturas que se han quedado obsoletas (historia, filosofía, literatura) para dedicarlo a la matemática y a incentivar su estudio y desarrollo motivando a los jóvenes estudiantes y enseñándoles que la matemática es, ante todo, algo bello y posible de comprender por todos. Los matemáticos son personas y, por tanto, aquello que ellos han sido capaces de estudiar, descubrir o inventar y desarrollar puede ser comprendido por todas las personas. Debemos quitar de la cabeza de toda la sociedad esa idea de matemático raro y con un cerebro inmensamente grande que genera ideas incomprensibles por el resto de los mortales, y para ello es necesario que luchemos porque se nos dé la misma importancia que al resto de disciplinas, o más; puesto que somos más importantes, y porque se conozca la historia de aquellas personas que se dedicaron a ésta para comprender que son seres humanos corrientes, aunque algo más listos y persistentes.

Por último, quería decir que la matemática debe separarse por completo, de una vez por todas, de la filosofía y llevarse a la lógica con ella. La matemática no es filosofía y el hecho de que ésta última la arrastre hacia sí es un problema para nosotros. La matemática es mucho más útil que la filosofía y la lógica es parte de la matemática y no de la filosofía. La lógica no merece estar en el mismo lugar que la ética o la estética que son ramas mucho menos importantes (casi diría inútiles). Los filósofos no saben usar la lógica y por lo tanto la están desaprovechando: ésta no se merece estar en un lugar tan bajo de importancia, debe estar con la matemática y ser una rama más de ésta, como la topología o la geometría. La matemática debe estar por encima, pero esto no significa que no se deban seguir desarrollando otras disciplinas menos útiles como la literatura, por ejemplo.

Hay jerarquías en el conocimiento, y las matemáticas están por encima del resto de disciplinas. Todas las disciplinas útiles como la física o la química dependen en última instancia de la matemática y si esto aún no se ha hecho muy visible, como en la biología, será que habrá que esperar un tiempo, pero finalmente la matemática acabará articulando a todas las ciencias, pues son su lenguaje. Lengua, ciencia y arte; superior a todo lo demás. Matematicismo se llama mi filosofía de vida.

 

 

Excelsas, supremas, excelentísimas, incomprensibles, inestimables, innumerables, admirables, inefables, singulares…, que corresponden por semejanza a Dios mismo.

Luca Pacioli, matemático italiano.

 

 

La elegancia de un teorema es directamente proporcional al número de ideas que vemos e inversamente proporcional al esfuerzo necesario para comprenderlas.

George Pólya, matemático húngaro.

 

 

Las abejas, en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.

Pappus de Alejandría, matemático griego.

 

 

Las matemáticas convierten lo invisible en visible.

Keith Devlin

 

 

Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico.

Leonhard Euler

 

 

No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real.

Nikolai Lobachevski

 

 

¡Qué poema el análisis del número áureo!.

Paul Valéry

 

 

Si quisiéramos obtener la certeza sin dudas y la verdad sin errores, habríamos de basar nuestro conocimiento en las matemáticas.

Francis Bacon

 

 

Siempre debiera pedirse que un asunto matemático no se considere agotado hasta que haya llegado a ser intuitivamente evidente.

Félix Klein, matemático alemán.

 

 

Todo saber tiene de ciencia lo que tiene de matemática.

Henri Poincaré, matemático, científico teórico y filósofo francés.

 

 

Y así pasa que los matemáticos de este tiempo actúan como hombres de ciencia, empleando mucho más esfuerzo en aplicar sus principios que en comprenderlos.

George Berkeley, filósofo irlandés.

 

 

Parece que uno de los rasgos fundamentales de la naturaleza es que las leyes físicas fundamentales se describen en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, para comprender la cual se necesita una norma muy elevada de matemáticas. Uno quizás pudiera describir la situación diciendo que Dios es un matemático de orden muy elevado, y que Él usó matemática muy adelantada al construir el universo.

Paul Dirac, físico y matemático inglés.

 

 

No es verdad que las llamadas ‘matemáticas abstractas’ sean tan difíciles. No creo que haya por un lado un pequeño número de personas extrañas capaces de comprender las matemáticas y por el otro personas normales. Las matemáticas son uno de los descubrimientos de la humanidad. Por lo tanto no pueden ser más complicadas de lo que los hombres son capaces de comprender.

Richard P. Feynman, físico estadounidense.